KLS猜想在2026年10月21日被宣布证明：Microsoft Research发布博客称，研究院的Xinzhi Zhang与合作者Zhao Song解决了这个1995年提出、悬了31年的高维几何核心问题，并已得到独立团队的平行证明和形式化验证跟进。
平面切割为何卡了31年
KLS猜想问的是一个听起来简单的问题：把一个高维凸体等体积切成两半，最好的平面切割，会不会比任意形状的最优切割差很多？猜想认为两者只差一个普适常数，和维度无关。这件事之所以重要，是因为切割的几何性质决定了随机游走采样一个高维分布有多快，进而影响统计、优化和随机算法的效率。此前2026年7月的最好结果里，这个界还会随维度缓慢增长；这次证明先把界压到迭代对数级别，再把整套递归论证重复施加一遍，证明每一步引入的小误差累加后仍被一个常数封住，维度的依赖就此消失。
人带着AI一起找证明
博客特意写了证明是怎么找出来的：研究者用智能体系统并行探索了100多条候选路径，涉及大量高阶张量计算，人在中间负责评估、剪掉没希望的方向、把有苗头的结果递给下一轮，新的数学判据就是这样冒出来的。作为对照，团队也用相近的token预算让多个前沿模型无引导地单独尝试，结果没有做出来。作者据此给出的判断很克制：起决定作用的是AI的探索能力加上研究者的数学判断，而不是把难题整包丢给模型一次跑完。对做AI辅助科研的团队来说，这个分工方式比结论本身更值得抄。
